Et voi palauttaa tätä tehtävää

Palauttaaksesi tehtäviä sinun pitää rekisteröityä ja ilmoittautua kurssin etusivulla.

Tehtävä 2

Kulman \(\theta\) kosinin ja sinin arvon etsimisproseduuri yksikköympyrän ja muistikolmioiden avulla:

  1. Piirrä \(xy\)-tasoon yksikköympyrä ja sille säde kulman \(\theta\) kohdalle.
  2. Päättele kulmalle trigonometrisen funktion merkki neljänneksen perusteella.
    • Kosini on negatiivinen \(y\)-akselin vasemmalla ja positiivinen oikealla puolella.
    • Sini on negatiivinen \(x\)-akselin alla ja positiivinen yläpuolella.
  3. Mikä on pienin kulman itseisarvo säteen ja \(x\)-akselin välissä (negatiivisen \(x\)-akselin 2. ja 3. neljänneksessä)? Päättele sen suuruus. Merkitään sitä tässä vaikkapa kirjaimella \(\alpha\).
  4. Kulmilla \(\theta\) ja \(\alpha\) on itseisarvoltaan yhtäsuuret kosinit (vastaavasti sinit). Päättele tämä arvo muistikolmioiden avulla.

Kokeillaanpa tätä proseduuria. Haluat laskea kosinin kulmasta \(\frac{7\pi}{6}\).

1 piste Piirrä kulman kohdalle säde. Millä puolella \(y\)-akselia säde sijaitsee?
1 piste Siis kulman \(\theta\) kosinin etumerkki on
1 piste Ajattele, että piirtämäsi säde ja \(x\)-akseli esittävät suoria. Mikä on näiden suorien välinen pienin kulma \(\alpha\)?
1 piste Mikä on kulman \(\alpha\) kosini muistikolmioista (tai aikaisemman tehtävän sormitekniikalla) pääteltynä?
1 piste Siis mitä on yllä olevan perusteella \(\cos\frac{7\pi}{6}\)?
Palautusta lähetetään...

Ansaitut pisteet

0 / 5

Tehtävän tiedot

Tehtäväkategoria
Käsitteenmuodostustehtävät
Palautuksesi
0 / 5
Määräaika
perjantai 31.7.2026 12:00
Palauttaneita opiskelijoita yhteensä
394