Et voi palauttaa tätä tehtävää

Palauttaaksesi tehtäviä sinun pitää rekisteröityä ja ilmoittautua kurssin etusivulla.

Tehtävä 1

Jaetaan jakokulmassa polynomi \(6x^2+5x+10\) polynomilla \(3x+1\). Vastaa kysymyksiin. On epätodennäköistä, että saisit kaikki tämän tehtävän kohdat oikein kerralla, jos et kirjoita tässä tehtävää jakolaskua itse kuvailun mukaan.

1 piste Jaettava sijoitetaan jakokulman alle ja jakaja jakokulman vasemmalle puolelle. Jaetaan ensin vain korkeimman asteen termit keskenään. Mikä on tämän ensimmäisen jaon tulos, joka sijoitetaan jakokulman yläpuolelle?
1 piste Kerrotaan seuraavaksi äsken jakokulman päälle kirjoitetulla termillä koko jakajapolynomi \(3x+1\). Tulos kirjoitetaan jaettavan polynomin kahden ensimmäisen termin alle niin, että samanasteiset \(x\):n potenssit ovat allekkain. Mitä sinne täsmälleen kirjoitetaan?
1 piste Vähennetään edellisessä kysymyksessä allekkain kirjoitetut termit toisistaan, ts. ylempi termi miinus alempi termi. Siis esim. jakokulmaan alun perin kirjoitetusta termistä \(6x^2\) vähennetään sen alle kirjoitettu \(6x^2\), jolloin tulos on nolla eli korkeimman asteen termi häviää vähennyksessä. Tehdään sama vähennyslasku myös toiselle termille. Lisäksi vähennyslaskun tulokseen lisätään jaettavan polynomin seuraavaksi korkeinasteinen termi. Tulos kirjoitetaan edellisen rivin alle, taas samanasteiset termit allekkain. Mitä kirjoitetaan?
1 piste Seuraavaksi aloitetaan ikäänkuin alusta. Viimeksi kirjoitetun rivin korkeimman asteen termi jaetaan jakajan korkeimman asteen termillä ja kirjoitetaan tulos ylimmälle riville. Mitä ylimmällä rivillä tämän kirjoittamisen jälkeen lukee?
1 piste Ylimmälle riville viimeiseksi kirjoitetulla termillä kerrotaan koko jakajapolynomi \(3x+1\) ja tulos kirjoitetaan tällä hetkellä alimpana olevan rivin termien alle niin, että samanasteiset x:n potenssit ovat allekkain. Mitä kirjoitetaan?
1 piste Vähennetään alimmalla rivillä olevat termit toiseksi alimmalla rivillä olevista. Mitä saadaan?

Jakamisen lopun tunnistat siitä, että viimeiselle riville kirjoitettu termi/polynomi on pienempää astetta kuin jakajapolynomi. Jos tulos on nolla, jako meni tasan. Jos ei ole, on jäänyt jakojäännöstä.

Palautusta lähetetään...

Ansaitut pisteet

0 / 6

Tehtävän tiedot

Tehtäväkategoria
Käsitteenmuodostustehtävät
Palautuksesi
0 / 5
Määräaika
perjantai 31.7.2026 12:00
Palauttaneita opiskelijoita yhteensä
465