Tehtävien palauttaminen vaatii kirjautumisen järjestelmään, mutta voit selailla kurssimateriaalia tunnistautumatta.

0 / 36 1. Merkintöjä, peruskäsitteitä ja todistamisen perusteita

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
1.1 Matematiikan juurille
1.2 Merkintöjä
1.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
1.2.2 Kokonaislukujen jaollisuudesta Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
1.2.3 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
1.2.4 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 2
1.3 Joukkojen samuus ja joukko-operaatiot
1.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
1.4 Itseisarvoepäyhtälöistä ja yhtälöryhmistä
1.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
1.5 Matemaattisen todistamisen perusteita
1.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
1.5.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
1.6 Induktiotodistus
1.6.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 7

0 / 29 2. Funktiot

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
2.1 Funktioista kohti reaalianalyysia
2.2 Reaalifunktiot
2.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
2.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
2.2.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 2
2.3 Käänteisfunktio ja yhdistetty funktio
2.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
2.3.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
2.3.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
2.4 Kasvavat ja vähenevät funktiot
2.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
2.4.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
2.5 Yleinen funktioteoria

0 / 30 3. Alkeisfunktiot

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
3.1 Alkeisfunktiot
3.2 Potenssi- ja juurifunktiot
3.3 Polynomi- ja rationaalifunktiot
3.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
3.3.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
3.4 Trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot
3.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
3.4.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
3.4.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
3.5 Eksponentti- ja logaritmifunktiot
3.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 2
3.6 Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot
3.6.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4

0 / 50 4. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
4.1 Motivaatio
4.2 Raja-arvon määrittäminen laskusääntöjen avulla
4.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
4.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
4.2.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
4.2.4 Tehtävä 4 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
4.3 Raja-arvokäsitteen laajennukset
4.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 7
4.3.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
4.4 Jatkuvuus
4.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 8
4.4.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
4.4.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
4.5 Raja-arvon täsmällisempi tarkastelu
4.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6

0 / 56 5. Derivaatta

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
5.1 Muutosnopeutta ja linearisointia
5.2 Määritelmä ja perusominaisuudet
5.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.2.3 Derivointi määritelmän avulla Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
5.2.4 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
5.2.5 Tehtävä 4 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 2
5.2.6 Tehtävä 5 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
5.3 Alkeisfunktioiden derivaatat
5.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
5.4 Lineaarinen approksimaatio
5.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.5 L’Hôpitalin sääntö
5.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.6 Ääriarvot ja funktion kulku
5.6.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.6.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.6.3 Tehtävä 3 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.6.4 Tehtävä 4 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
5.6.5 Tehtävä 5 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
5.7 Korkeammat derivaatat
5.7.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3

0 / 14 6. Integraali

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
6.1 Integraali
6.2 Integraalifunktio
6.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
6.3 Integraalifunktion määrittäminen
6.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
6.3.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
6.4 Määrätty integraali
6.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3

0 / 21 7. Usean muuttujan funktiot

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
7.1 Vektoreiden yhteys funktioihin
7.1.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
7.1.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
7.2 Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot
7.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
7.3 Osittaisderivaatat
7.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
7.4 Lokaalit ääriarvot
7.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
7.5 Suunnattu derivaatta ja gradientti
7.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3

0 / 41 8. Kompleksiluvut

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
8.1 Reaaliluvut eivät riitä!
8.2 Peruslaskutoimitukset
8.2.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 6
8.2.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
8.3 Liittoluku ja itseisarvo
8.3.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
8.3.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
8.4 Napakoordinaattimuoto
8.4.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
8.5 Eksponenttifunktio ja eksponenttiesitys
8.5.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 4
8.6 Kompleksiluvun juuret
8.6.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 5
8.7 Kompleksinen polynomi
8.7.1 Tehtävä 1 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 3
8.7.2 Tehtävä 2 Käsitteenmuodostustehtävät 0 / 8
8.8 Sovellus: vaihtovirtapiirien mallintaminen

0 / 0 9. Liitteet

tiistai 1.8.2023 12:00 – keskiviikko 31.7.2024 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
9.1 Taulukoita

Käsitteenmuodostustehtävät

0 / 277