MAT-04601 Insinöörimatematiikka 123

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
1.1 Alkusanat

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
2.1 Alkeisfunktiot
2.2 Potenssi- ja juurifunktiot
2.3 Polynomi- ja rationaalifunktiot
2.4 Trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot
2.5 Eksponentti- ja logaritmifunktiot

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
3.1 Reaaliluvut eivät riitä!
3.2 Peruslaskutoimitukset
3.3 Liittoluku ja itseisarvo
3.4 Napakoordinaattimuoto
3.5 Eksponenttifunktio ja eksponenttiesitys
3.6 Sovellus: vaihtovirtapiirien mallintaminen
3.7 Kompleksiluvun juuret
3.8 Polynomi

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
4.1 Pisteestä vektoriin
4.2 Vektori ja sen perusominaisuuksia
4.3 Pistetulo ja normi
4.4 Vektoriprojektio
4.5 Ristitulo
4.6 Sovellus: tason ja avaruuden suorat ja tasot

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
5.1 Ongelmia ja ratkaisuja
5.2 Lineaarinen yhtälöryhmä ja kokonaismatriisi
5.3 Rivimuunnokset ja redusoitu riviporrasmuoto
5.4 Gaussin eliminointimenetelmä
5.5 Matriisien laskutoimituksia
5.6 Matriisialgebraa
5.7 Käänteismatriisi

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
6.1 Yhtälöitä avaruuksissa
6.2 Viritys ja lineaarinen riippumattomuus
6.3 Aliavaruus
6.4 Kanta ja dimensio
6.5 Nolla- ja sarakeavaruuksien kanta ja dimensio
6.6 Ortogonaaliset kannat ja matriisit
6.7 Matriisin determinantti

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
7.1 Ominaisarvoyhtälö
7.2 Perusominaisuuksia
7.3 Matriisialgebraa ominaisarvoilla
7.4 Similaariset matriisit ja diagonalisointi

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
8.1 Matematiikan juurille
8.2 Lauselogiikan lause
8.3 Totuusarvo ja totuustaulukko
8.4 Joukko
8.5 Joukko-operaatiot
8.6 Predikaattilogiikkaa
8.7 Todistusmenetelmiä
8.8 Induktiotodistus

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
9.1 Lausekkeista reaalianalyysiin
9.2 Funktio
9.3 Käänteisfunktio ja yhdistetty funktio
9.4 Reaalifunktio
9.5 Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot
9.6 Raja-arvon määritelmä ja perusominaisuudet
9.7 Toispuoleiset raja-arvot
9.8 Raja-arvokäsitteen laajennukset
9.9 Jatkuvuus

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
10.1 Muutosnopeutta ja linearisointia
10.2 Määritelmä ja perusominaisuudet
10.3 Alkeisfunktioiden derivaatat
10.4 Lineaarinen approksimaatio
10.5 Ääriarvot ja funktion kulku
10.6 Korkeammat derivaatat
10.7 l’Hôpital’n sääntö
10.8 Pienimmän neliösumman menetelmä
10.9 Sovellus: polynomin sovittaminen pisteistöön

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
11.1 Integraali
11.2 Integraalifunktio
11.3 Integroimistekniikkaa
11.4 Määrätty integraali
11.5 Integraalin geometrisia sovelluksia
11.6 Numeerinen integrointi
11.7 Epäoleellinen integraali

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
12.1 Sarjateoria
12.2 Lukujono
12.3 Sarja
12.4 Positiivitermiset sarjat
12.5 Vuorottelevat sarjat ja itseinen suppeneminen
12.6 Potenssisarjat
12.7 Taylorin sarja ja Taylorin polynomi
12.8 Funktion polynomiapproksimaatio
12.9 Sovellus: heilurin jaksonajan määrittäminen

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
13.1 Differentiaaliyhtälöt
13.2 Terminologiaa
13.3 Separoituva yhtälö
13.4 Ensimmäisen kertaluvun lineaariyhtälö
13.5 Suuntaelementtikenttä ja numeerinen ratkaiseminen
13.6 Toisen kertaluvun lineaariyhtälö
13.7 Sovellus: harmoninen värähtely
13.8 Korkeamman kertaluvun lineaariyhtälö
13.9 Normaaliryhmä

Monday, 26 August 2019, 12:00 – Monday, 1 June 2020, 12:00

Assignment	Category	Submissions	Points
14.1 Taulukoita