MAT-04601 Insinöörimatematiikka 123

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
1.1 Alkusanat

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
2.1 Alkeisfunktiot
2.2 Potenssi- ja juurifunktiot
2.3 Polynomi- ja rationaalifunktiot
2.4 Trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot
2.5 Eksponentti- ja logaritmifunktiot

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
3.1 Reaaliluvut eivät riitä!
3.2 Peruslaskutoimitukset
3.3 Liittoluku ja itseisarvo
3.4 Napakoordinaattimuoto
3.5 Eksponenttifunktio ja eksponenttiesitys
3.6 Sovellus: vaihtovirtapiirien mallintaminen
3.7 Kompleksiluvun juuret
3.8 Polynomi

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
4.1 Pisteestä vektoriin
4.2 Vektori ja sen perusominaisuuksia
4.3 Pistetulo ja normi
4.4 Vektoriprojektio
4.5 Ristitulo
4.6 Sovellus: tason ja avaruuden suorat ja tasot

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
5.1 Ongelmia ja ratkaisuja
5.2 Lineaarinen yhtälöryhmä ja kokonaismatriisi
5.3 Rivimuunnokset ja redusoitu riviporrasmuoto
5.4 Gaussin eliminointimenetelmä
5.5 Matriisien laskutoimituksia
5.6 Matriisialgebraa
5.7 Käänteismatriisi

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
6.1 Yhtälöitä avaruuksissa
6.2 Viritys ja lineaarinen riippumattomuus
6.3 Aliavaruus
6.4 Kanta ja dimensio
6.5 Nolla- ja sarakeavaruuksien kanta ja dimensio
6.6 Ortogonaaliset kannat ja matriisit
6.7 Matriisin determinantti

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
7.1 Ominaisarvoyhtälö
7.2 Perusominaisuuksia
7.3 Matriisialgebraa ominaisarvoilla
7.4 Similaariset matriisit ja diagonalisointi

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
8.1 Matematiikan juurille
8.2 Lauselogiikan lause
8.3 Totuusarvo ja totuustaulukko
8.4 Joukko
8.5 Joukko-operaatiot
8.6 Predikaattilogiikkaa
8.7 Todistusmenetelmiä
8.8 Induktiotodistus

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
9.1 Lausekkeista reaalianalyysiin
9.2 Funktio
9.3 Käänteisfunktio ja yhdistetty funktio
9.4 Reaalifunktio
9.5 Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot
9.6 Raja-arvon määritelmä ja perusominaisuudet
9.7 Toispuoleiset raja-arvot
9.8 Raja-arvokäsitteen laajennukset
9.9 Jatkuvuus

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
10.1 Muutosnopeutta ja linearisointia
10.2 Määritelmä ja perusominaisuudet
10.3 Alkeisfunktioiden derivaatat
10.4 Lineaarinen approksimaatio
10.5 Ääriarvot ja funktion kulku
10.6 Korkeammat derivaatat
10.7 l’Hôpital’n sääntö
10.8 Pienimmän neliösumman menetelmä
10.9 Sovellus: polynomin sovittaminen pisteistöön

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
11.1 Integraali
11.2 Integraalifunktio
11.3 Integroimistekniikkaa
11.4 Määrätty integraali
11.5 Integraalin geometrisia sovelluksia
11.6 Numeerinen integrointi
11.7 Epäoleellinen integraali

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
12.1 Sarjateoria
12.2 Lukujono
12.3 Sarja
12.4 Positiivitermiset sarjat
12.5 Vuorottelevat sarjat ja itseinen suppeneminen
12.6 Potenssisarjat
12.7 Taylorin sarja ja Taylorin polynomi
12.8 Funktion polynomiapproksimaatio
12.9 Sovellus: heilurin jaksonajan määrittäminen

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
13.1 Differentiaaliyhtälöt
13.2 Terminologiaa
13.3 Separoituva yhtälö
13.4 Ensimmäisen kertaluvun lineaariyhtälö
13.5 Suuntaelementtikenttä ja numeerinen ratkaiseminen
13.6 Toisen kertaluvun lineaariyhtälö
13.7 Sovellus: harmoninen värähtely
13.8 Korkeamman kertaluvun lineaariyhtälö
13.9 Normaaliryhmä

maanantai 26.8.2019 12:00 – maanantai 1.6.2020 12:00

Tehtävä	Kategoria	Palautukset	Pisteet
14.1 Taulukoita