0 / 36 1. Merkintöjä, peruskäsitteitä ja todistamisen perusteita
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
1.1 Matematiikan juurille | |||
1.2 Merkintöjä | |||
1.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
1.2.2 Kokonaislukujen jaollisuudesta | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
1.2.3 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
1.2.4 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 |
1.3 Joukkojen samuus ja joukko-operaatiot | |||
1.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
1.4 Itseisarvoepäyhtälöistä ja yhtälöryhmistä | |||
1.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
1.5 Matemaattisen todistamisen perusteita | |||
1.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 |
1.5.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
1.6 Induktiotodistus | |||
1.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 7 |
0 / 29 2. Funktiot
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
2.1 Funktioista kohti reaalianalyysia | |||
2.2 Reaalifunktiot | |||
2.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
2.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
2.2.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 |
2.3 Käänteisfunktio ja yhdistetty funktio | |||
2.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
2.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
2.3.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 |
2.4 Kasvavat ja vähenevät funktiot | |||
2.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
2.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
2.5 Yleinen funktioteoria |
0 / 30 3. Alkeisfunktiot
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
3.1 Alkeisfunktiot | |||
3.2 Potenssi- ja juurifunktiot | |||
3.3 Polynomi- ja rationaalifunktiot | |||
3.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 |
3.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
3.4 Trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot | |||
3.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
3.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
3.4.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 |
3.5 Eksponentti- ja logaritmifunktiot | |||
3.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 |
3.6 Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot | |||
3.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
0 / 50 4. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
4.1 Motivaatio | |||
4.2 Raja-arvon määrittäminen laskusääntöjen avulla | |||
4.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
4.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
4.2.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
4.2.4 Tehtävä 4 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
4.3 Raja-arvokäsitteen laajennukset | |||
4.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 7 |
4.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
4.4 Jatkuvuus | |||
4.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 8 |
4.4.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
4.4.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
4.5 Raja-arvon täsmällisempi tarkastelu | |||
4.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 |
0 / 56 5. Derivaatta
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
5.1 Muutosnopeutta ja linearisointia | |||
5.2 Määritelmä ja perusominaisuudet | |||
5.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.2.3 Derivointi määritelmän avulla | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
5.2.4 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
5.2.5 Tehtävä 4 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 2 |
5.2.6 Tehtävä 5 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
5.3 Alkeisfunktioiden derivaatat | |||
5.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
5.4 Lineaarinen approksimaatio | |||
5.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.5 L’Hôpitalin sääntö | |||
5.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.6 Ääriarvot ja funktion kulku | |||
5.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.6.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.6.3 Tehtävä 3 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.6.4 Tehtävä 4 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
5.6.5 Tehtävä 5 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
5.7 Korkeammat derivaatat | |||
5.7.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
0 / 14 6. Integraali
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
6.1 Integraali | |||
6.2 Integraalifunktio | |||
6.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
6.3 Integraalifunktion määrittäminen | |||
6.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
6.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
6.4 Määrätty integraali | |||
6.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
0 / 21 7. Usean muuttujan funktiot
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
7.1 Vektoreiden yhteys funktioihin | |||
7.1.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
7.1.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
7.2 Usean muuttujan reaaliarvoiset funktiot | |||
7.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
7.3 Osittaisderivaatat | |||
7.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
7.4 Lokaalit ääriarvot | |||
7.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
7.5 Suunnattu derivaatta ja gradientti | |||
7.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
0 / 41 8. Kompleksiluvut
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
8.1 Reaaliluvut eivät riitä! | |||
8.2 Peruslaskutoimitukset | |||
8.2.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 6 |
8.2.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
8.3 Liittoluku ja itseisarvo | |||
8.3.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
8.3.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
8.4 Napakoordinaattimuoto | |||
8.4.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
8.5 Eksponenttifunktio ja eksponenttiesitys | |||
8.5.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 4 |
8.6 Kompleksiluvun juuret | |||
8.6.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 5 |
8.7 Kompleksinen polynomi | |||
8.7.1 Tehtävä 1 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 3 |
8.7.2 Tehtävä 2 | Käsitteenmuodostustehtävät | 0 / 5 | 0 / 8 |
8.8 Sovellus: vaihtovirtapiirien mallintaminen |
0 / 0 9. Liitteet
torstai 1.8.2024 12:00 – torstai 31.7.2025 12:00
Tehtävä | Kategoria | Palautukset | Pisteet |
---|---|---|---|
9.1 Taulukoita |
Käsitteenmuodostustehtävät
0 / 277