Tehtävien palauttaminen vaatii kirjautumisen järjestelmään, mutta voit selailla kurssimateriaalia tunnistautumatta.

Tämä materiaali on laadittu kesällä 2020 Tampereen yliopiston opintojakson Kompleksimuuttujan funktiot käyttöön. Lähtökohtana materiaalin laatimiselle on ollut käänteiseen oppimiseen perustuva opetusjärjestely ja sen tarkoituksena on tukea itseopiskelua, mutta ei korvata muita kurssin opetuksen muotoja. Monisteeseen liittyviä opetusvideoita löytyy kurssin Moodle-sivulta. Materiaalista on saatavana teoriaosuuksiltaan samansisältöiset versiot TUNI+-sivustolla sekä opintojakson Moodle-kurssialueella PDF-muotoisena. Ensisijaisesti käytettäväksi tarkoitetaan ensin mainittua verkkopohjaisesti julkaistua versiota.

Moniste perustuu vahvasti Tampereen teknillisen yliopiston opintojaksoa Kompleksimuuttujan funktiot varten kirjoitettuun Seppo Pohjolaisen saman nimiseen materiaaliin. Nykyistä versiota varten sisältöä on täsmennetty vastaamaan opetusta, lukujakoa tarkistettu ja nivoutumista syventävän opintojakson Kompleksianalyysi kanssa parannettu. Karkeana työnjakona näiden kurssien välillä voi pitää sitä, että jälkimmäisellä pyritään todistamaan myös ne edistyneet tulokset, jotka tässä vain mainitaan todistamatta. Muina monisteen lähteinä toimivat Agarwal, Perera ja Pinelas (2011), An Introduction to Complex Analysis, sekä Zill ja Shanahan (2003), A first course in complex analysis with applications, ja niihin viitataan joissakin kohdissa syventävänä lukemistona. Seppo Pohjolaisen lisäksi kirjoittajat haluavat kiittää Tomi Janhusta avusta materiaalin toteutuksessa. Moniste on käännetty TUNI+-sivustolle käyttäen Tomi Janhusen kehittämää LarST-ohjelmaa.

Kommentteja virheistä tai epäjohdonmukaisuuksista voi lähettää monisteen ylläpitäjille opintojakson opettajien kautta.

Näytä vanhemmat tehtävät

keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
1.1 Kompleksiluvut
1.2 Kompleksitason joukot ja käyrät
1.3 Kompleksitason topologiaa
1.4 Napakoordinaattiesitys ja juuret

keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
5.1 Kompleksitermiset sarjat
5.2 Potenssisarjat
5.3 Taylorin ja Laurentin sarjat

keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
7.1 Residy
7.2 Reaalisen määrätyn integraalin laskeminen

keskiviikko 19.8.2020 12:00 – tiistai 1.6.2021 12:00

Tehtävä Kategoria Palautukset Pisteet
8.1 Reaalifunktioiden kertaus
8.2 Reaalitermisten sarjojen kertaus